Sunday, 30 April 2017

Teka-teki # 019 - Bagi Dua


Bagilah bangun datar di atas menjadi dua buah bangun datar yang sama bentuknya dan juga luasnya.

Saturday, 29 April 2017

Teka-teki # 018 - Mencari Kucing

Coba temukan seekor kucing dalam gambar di bawah ini.


Friday, 28 April 2017

Teka-teki # 017 - Mobil Berdarah

Rozi dan istrinya sedang dalam perjalanan dengan mengendarai mobil. Di tengah jalan, mobilnya mogok.

“Sial! Bensinnya habis! Jalan ini kan jalan sepi. Mau minta tolong sama siapa coba? Oh iya, seingatku ada pom bensin yang jaraknya 1 km dari sini. Jalan aja deh kesana,” gumam Rozi.

Rozi pun meninggalkan istrinya di dalam mobil. Karena ingin istrinya aman, Rozi menutup semua jendela mobil dan mengunci semua pintunya rapat-rapat. Setelah semuanya sudah aman, Rozi pergi berjalan kaki menuju pom bensin.

Beberapa menit kemudian, Rozi kembali dengan membawa bensin. Namun, saat Rozi membuka pintu mobil, Rozi melihat istrinya sudah bersimbah darah. Selain itu, ada seseorang tak dikenal di dalam mobil, padahal pintu selain yang Rozi buka masih terkunci, tidak ada tanda-tanda kerusakan, dan tidak ada jendela yang pecah.

Apa yang sebenarnya terjadi?

Catatan: semua tokoh, nama tokoh, watak, dan kejadian di atas hanyalah rekayasa. Jika ada kesamaan dengan kejadian yang asli, kami mohon maaf karena kami tidak berniat untuk menulis ulang kejadian tersebut.

Thursday, 27 April 2017

Teka-teki # 016 - Merindukan Hujan

Seorang lelaki tinggal di lantai 50 di sebuah apartemen yang memiliki sebuah lift. Setiap berangkat kerja, lelaki tersebut menggunakan lift untuk turun dari lantai 50 ke lantai dasar. Namun, setiap pulang kerja, ia naik lift hingga lantai 25, kemudian melanjutkan naik tangga hingga lantai 50. Tetapi jika hari itu hujan, ketika pulang ia akan naik lift langsung hingga lantai 50.

Loh? Kok bisa begini?

Wednesday, 26 April 2017

Teka-teki # 015 - Hari Ini Hari Apa?

Rambo sedang berjalan-jalan di hutan. Di tengah perjalanan, dia lupa hari ini hari apa. Akhirnya ia memutuskan untuk bertanya pada singa dan unicorn. Sebelumnya, ia tahu bahwa sang singa selalu berbohong pada hari Senin, Selasa, dan Rabu. Rambo juga tahu bahwa unicorn selalu berbohong pada hari Kamis, Jumat, dan Sabtu.

Rambo bertanya pada sang singa, “hari ini hari apa, ya?” Dan singa itu menjawab, “kemarin adalah hari berbohong saya.” Rambo masih belum dapat membuat kesimpulan dari jawaban itu. Jadi, Rambo pun menanyakan hal yang sama pada unicorn. Unicorn menjawab, “kemarin juga adalah hari berbohong saya.”

Jadi, hari ini hari apa, ya?

Catatan: semua tokoh, nama tokoh, watak, dan kejadian di atas hanyalah rekayasa. Jika ada kesamaan dengan kejadian yang asli, kami mohon maaf karena kami tidak berniat untuk menulis ulang kejadian tersebut.

Tuesday, 25 April 2017

Teka-teki # 014 - Tiga Lampu dan Tiga Saklar

Anda ditantang oleh seorang teman di tempat kerjanya. Tempat kerjanya itu adalah sebuah gedung yang bertingkat 7 lantai. Anda dan teman tersebut sekarang berada di lantai dasar. Teman tersebut menjelaskan bahwa di lantai dasar ini terdapat 3 buah saklar yang terhubung dengan 3 buah lampu yang ada di lantai 7. Jika sebuah saklar disambungkan, maka tepat sebuah lampu di lantai 7 juga akan menyala.

Tantangan untuk Anda sederhana. Saklar di lantai dasar sudah diberi label saklar A, B, C, dan lampu di lantai 7 diberi tanda I, II, III. Anda diminta untuk menentukan tiap-tiap saklar terhubung dengan lampu lantai 7 yang mana. Di gedung ini tidak terdapat lift. Setelah Anda bereksperimen dengan saklar yang ada di lantai dasar, Anda akan naik ke lantai 7 dan menunjukkan kepada teman Anda masing-masing lampu terhubung dengan saklar yang mana.

Setelah sampai di lantai 7, Anda tidak boleh turun kembali. Selain karena capek, disinilah letak tantangannya. Anda juga hanya diberi waktu selama 10 menit untuk bereksperimen di lantai dasar, dan teman Anda selalu menemani dan mengawasi apa pun yang Anda lakukan.

Bagaimanakah cara Anda menyelesaikan tantangan ini?

Monday, 24 April 2017

Teka-teki # 013 - Pemangkas Rambut

Di desa Gotong Royong, hiduplah warga-warganya dengan damai dan sejahtera. Masing-masing penduduk memiliki pekerjaannya masing-masing. Ada yang menjadi petani, tukang kebun, nelayan, dan pekerjaan lainnya. Mereka sangat bersyukur dengan keadaan yang mereka rasakan saat ini.

Masing-masing pekerjaan tentu memiliki tugasnya masing-masing. Biasanya tugas ini bersifat unik untuk masing-masing pekerjaan. Unik berarti tidak ada pekerjaan yang memiliki tugas yang sama. Petani yang menanam padi tidak sama tugasnya dengan nelayan yang menangkap ikan. Ya, begitulah pekerjaan. Dibuat sedemikian rupa sehingga semua segi kehidupan dan kesejahteraannya dapat terpenuhi.

Di desa tersebut, hanya ada dua orang pemangkas rambut, yaitu Eko dan Fitra. Seperti yang dijelaskan tadi, masing-masing pekerjaan bersifat unik sehingga yang bertugas untuk memangkas rambut hanyalah Eko dan Fitra, tidak ada orang selain mereka berdua yang boleh memangkas rambut.

Jika dilihat rambut kedua pemangkas rambut ini, rambut Eko lebih rapi dibandingkan dengan rambut Fitra. Rambut Fitra terlihat acak-acakan dan kurang sedap dipandang mata. Berbeda jauh dari rambut Eko yang potongannya sangat bagus dan rapi sekali.

Jika Anda ingin memangkas rambut dan disuruh memilih antara kedua pemangkas itu, manakah yang Anda pilih? Eko atau Fitra? Ya, penampilan mereka dapat membantu Anda menentukan pilihan (^_^)

Catatan: semua tokoh, nama tokoh, watak, dan kejadian di atas hanyalah rekayasa. Jika ada kesamaan dengan kejadian yang asli, kami mohon maaf karena kami tidak berniat untuk menulis ulang kejadian tersebut.

Sunday, 23 April 2017

Teka-teki # 012 - Ini Anak Saya

Suatu sore, ayah dan anak laki-lakinya sedang berkeliling kota dengan naik mobil. Sang ayah sangat sayang dengan anaknya dan ingin membawa anaknya melihat suasana kota yang ramai di sore hari. Sang anak sangat senang diajak jalan-jalan, apalagi jalan-jalan bersama ayahnya.

Di persimpangan jalan, akibat terlalu senang bercanda dengan anaknya ketika mengendarai mobil, sang ayah tidak menyadari lampu lalu lintas telah berubah warnanya dari hijau menjadi merah, pertanda setiap kendaraan harus berhenti. Sang ayah yang menganggap lampu hijau masih menyala terus saja melajukan mobilnya.

Walhasil, kecelakaan terjadi. Mobil yang dikemudikan sang ayah ditabrak dari samping oleh mobil lainnya. Semua kendaraan di persimpangan jalan itu berhenti dan semuanya hanya bisa memperhatikan dua buah mobil yang baru saja bertabrakan di depan mata mereka.

Tidak lama kemudian, mobil ambulans datang. Keteledoran sang ayah harus dibayar dengan nyawanya sendiri. Sang ayah meninggal di tempat kecelakaan dan syukurlah anaknya masih bernafas! Akan tetapi, anaknya menderita banyak luka yang cukup parah sehingga anaknya harus segera dibawa ke rumah sakit.

Sesampainya di rumah sakit, sang anak segera dibawa masuk ke Instalasi Gawat Darurat. Perawat memanggil seorang dokter untuk merawat anak itu. Ketika dokter datang, alangkah kagetnya dokter itu.

“Loh?! Ini kan anak saya! Mengapa kamu seperti ini, nak?!” tanya dokter itu.

Siapakah dokter itu?

Saturday, 22 April 2017

Teka-teki # 011 - Kodok dalam Sumur

Di Republik Kodok, tinggallah kodok-kodok yang hidup makmur dipimpin oleh seekor raja kodok. Mereka memiliki suatu ritual untuk mendewasakan seekor kodok, yang menentukan apakah seekor kodok sudah dewasa atau belum. Ritual ini bernama kodok dalam sumur.

Dalam ritual ini, seekor kodok dijatuhkan ke dalam sumur dengan kedalaman 19 meter. Ia harus berusaha naik kembali ke atas dengan cara melompat-lompat di dinding sumur hingga mencapai puncak. Bukanlah suatu ritual yang rumit.

Kodok-kodok di sana bukanlah kodok-kodok biasa. Tinggi lompatannya dapat mencapai 3 meter. Oleh karena itulah, ritual ini juga tidak bisa biasa-biasa saja. Dinding-dinding sumur dilumuri dengan minyak sehingga dinding sumur menjadi licin. Setiap kali kodok melompat 3 meter, ia akan terpeleset turun sejauh 1 meter.

Pertanyaannya, berapa lompatan yang dilakukan oleh kodok hingga ia dapat keluar dari sumur tersebut?

Teka-teki # 010 - Kepala Hitam-Putih

Lima orang manusia, sebut saja Sule, Aziz, Andre, Parto, dan Nunung, ingin memainkan sebuah permainan yang bernama “kepala hitam-putih”.

Dalam permainan ini, masing-masing pemain akan menandai dahinya dengan titik berwarna hitam atau putih. Orang yang menandai dahinya dengan titik berwarna hitam akan selalu berkata bohong dalam permainan. Sebaliknya, orang yang menandai dahinya dengan titik berwarna putih akan selalu berkata jujur dalam permainan. Tiap pemain bertugas melihat warna titik di dahi pemain-pemain lainnya dan mengatakan titik warna apa saja yang dilihatnya sesuai dengan sifat yang ia miliki (bohong atau jujur).

Letak serunya permainan ini adalah ada seorang spectator yang bertugas untuk menebak warna titik di dahi masing-masing pemain. Spectator tidak bisa melihat langsung titik di dahi pemain. Jadi, spectator menebak warna titiknya dengan modal pernyataan yang diucapkan oleh para pemain.

Berikut pernyataan yang diucapkan para pemain.
Sule : “Aku melihat 4 titik hitam.” 
Aziz : “A… aku melihat ada 4 titik pu… putih.”
Andre : “Diriku melihat ada 3 titik hitam dan 1 titik putih.” 
Parto : “Aku melihat 3 titik putih dan 1 titik hitam.”
Sekarang, Anda berperan sebagai spectator. Tugas Anda adalah menebak warna titik di dahi masing-masing pemain. Dapatkah Anda mengetahui warna titik di dahi masing-masing pemain?

Catatan: semua tokoh, nama tokoh, watak, dan kejadian di atas hanyalah rekayasa. Jika ada kesamaan dengan kejadian yang asli, kami mohon maaf karena kami tidak berniat untuk menulis ulang kejadian tersebut.

Teka-teki # 009 - Pintu Loker

Seluruh mahasiswa Universitas Fajar Harapan ada 2017 orang. Masing-masing orang memiliki lokernya sendiri dan loker tersebut dinomori secara berurutan dari nomor 1 hingga 2017. Pada hari itu, universitas mengadakan sebuah permainan besar-besaran yang diikuti oleh seluruh mahasiswa. Permainan itu diberi nama Pintu Loker.

Begini permainannya. Awalnya seluruh pintu loker tertutup. George, mahasiswa dengan nomor loker 1, membuka semua loker. Sekarang jelas bahwa semua pintu loker terbuka.

Hittler, mahasiswa dengan nomor loker 2, menghampiri semua loker yang bernomor kelipatan 2 dan mengubah keadaan pintu loker yang dihampirinya. Sebagai contoh, pintu loker yang dihampirinya adalah 2, 4, 6, 8, dan seterusnya. Awalnya, pintu-pintu loker ini terbuka. Ketika Hittler menghampiri loker tersebut, ia harus mengubah keadaan pintu loker dari terbuka menjadi tertutup.

Tidak jauh beda dengan Hittler, Suyono, mahasiswa dengan nomor loker 3, menghampiri semua loker yang bernomor kelipatan 3 dan mengubah keadaan pintu loker yang dihampirinya. Jadi, pintu loker yang dihampirinya adalah 3, 6, 9, 12, dan seterusnya. Pintu loker 3 tadinya terbuka sehingga Suyono harus menutupnya. Pintu loker 6 sebelumnya tertutup karena Hittler menutupnya. Jadi, Suyono harus membuka pintu tersebut.

Begitu seterusnya hingga mahasiswa ke-2017. Intinya, mahasiswa menghampiri loker bernomor kelipatan dari nomor loker miliknya. Ketika loker tersebut dihampiri, mahasiswa tersebut harus mengubah keadaan pintu lokernya. Jika tadinya tertutup, ia harus membukanya. Jika tadinya terbuka, ia harus menutupnya.

Setelah semua mahasiswa mendapatkan giliran bermain, ada berapa loker yang terbuka? Loker nomor berapa sajakah itu?

Catatan: semua tokoh, nama tokoh, watak, dan kejadian di atas hanyalah rekayasa. Jika ada kesamaan dengan kejadian yang asli, kami mohon maaf karena kami tidak berniat untuk menulis ulang kejadian tersebut.

Friday, 21 April 2017

Teka-teki # 008 - Bidak Siapa yang Akan Menang?

Fajar dan Tama memiliki dua buah bidak yang masing-masing berwarna putih dan hitam, serta sebuah papan permainan berukuran 1 x 2017 kotak satuan. Papan permainan dibentangkan, dan kedua bidak diletakkan pada tempatnya. Bidak berwarna putih diletakkan pada kotak pertama di paling kiri, dan bidak hitam diletakkan pada kotak terakhir di paling kanan. Permainan pun siap dimulai.

Fajar menggunakan bidak berwarna putih dan Tama menggunakan bidak berwarna hitam. Permainan dimulai terlebih dahulu oleh Fajar yang menggunakan bidak putih. Pada setiap gilirannya, masing-masing pemain memajukan bidaknya satu atau dua kotak tanpa melompati bidak lawan. Pemain yang tidak bisa memajukan bidaknya lagi dinyatakan kalah.

Melihat situasi di atas, siapakah yang memiliki strategi untuk selalu memenangkan pertandingan, apa pun yang dilakukan lawannya? Jelaskan strategi permainan tersebut.

Catatan : semua nama, tokoh, watak, dan kejadian di atas hanyalah rekayasa. Jika ada kesamaan dengan kejadian yang asli, kami mohon maaf karena kami tidak berniat untuk menulis ulang kejadian tersebut.

Thursday, 20 April 2017

Teka-teki # 007 - Menyeberang Sungai


Olga adalah seorang petani. Ia mendapati dirinya di suatu pinggir sungai dengan serigala, kambing, dan kubis. Olga perlu memindahkan ketiganya ke seberang sungai dengan menggunakan perahu penyeberangan milik desa tempat tinggalnya. Namun, perahu tersebut hanya bisa memuat Olga dan satu di antara serigala, kambing, dan kubis.

Jika Olga tidak ada, serigala akan memakan kambing dan kambing akan memakan kubis. Ini tidak boleh terjadi. Serigala, kambing. dan kubis semuanya harus sampai ke seberang sungai bersama dengan Olga.

Bagaimanakah cara petani memindahkan serigala, kambing, dan kubis ke seberang sungai?

Catatan: semua tokoh, nama tokoh, watak, dan kejadian di atas hanyalah rekayasa. Jika ada kesamaan dengan kejadian yang asli, kami mohon maaf karena kami tidak berniat untuk menulis ulang kejadian tersebut.

Teka-teki # 006 - 3 Menjadi 4

Dua belas batang korek api disusun membentuk tiga buah persegi kecil yang sama persis.


Dapatkah Anda mengubah susunan di atas sehingga terbentukak empat buah persegi kecil yang sama persis? Anda hanya boleh memindahkan 3 batang korek. Bagaimanah caranya?

Teka-teki # 005 - Kaca Jendela yang Pecah

Suasana di SMA Sang Pemimpi masih ramai padahal maghrib akan menjelang. Sekolah itu masih “dihuni” oleh siswa-siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler pramuka dan sepak bola. Anak-anak pramuka sedang berlatih membuat tandu di lapangan voli dan anak-anak sepak bola sudah jelas sedang bermain bola di lapangan bola yang ada di sekolah tersebut. Keduanya lapangan itu tampak penuh dengan kegiatan masing-masing ekstrakurikuler.

Tidak jauh dari kedua lapangan itu ada sebuah ruang kelas XII. Itu adalah kelas XII A1. Ternyata ruang kelas itu belum kosong, masih ada orang di dalamnya. Jimron yang sedang piket ketika itu masih berada di kelas XII A1 untuk membersihkan kelas. Ya, hanya Jimron sendirian. Anggota piket yang lainnya sudah pulang meninggalkan Jimron. Ia membersihkan debu-debu yang ada di kaca jendela kelasnya. Semua jendela kelasnya tidak berterali sehingga tidak terlalu sulit untuk membersihkan jendelanya dari dalam kelas.

Anak-anak pramuka masih asyik dengan latihan membuat tandu yang dipimpin oleh Ikal. Ikal juga siswa SMA Sang Pemimpi. Ia sudah mengikuti kegiatan pramuka sejak SD sehingga ia dipercaya untuk melatih adik-adik pramukanya.

Kebahagiaan masih terlihat di wajah-wajah siswa yang sedang bermain sepak bola. Tidak tampak raut wajah lelah sedikit pun karena mereka sedang memainkan olahraga kegemaran mereka. Lelah bukan halangan bagi mereka untuk bermain sepak bola. Tim sepak bola SMA Sang Pemimpi dipimpin oleh Arai sebagai kapten. Arai memang pemain sepak bola yang berbakat. Ia pernah menjadi wakil provinsi dalam ajang pertandingan sepak bola nasional. Keahliannya menggiring bola membuat kagum semua mata yang memandangnya. Benar-benar anak yang luar biasa.

Arai menendang terlalu keras sehingga bola melambung tinggi ke arah kelas XII A1. Tiba-tiba, PRAAAAANG!!! Terdengar suara kaca yang pecah. Mendengar suara itu, semua orang bergegas pulang. Ya, orang-orang yang bermain bola, anak-anak pramuka, dan Jimron yang sedang piket langsung pulang meninggalkan sekolah tersebut, tidak ingin disalahkan karena memecahkan kaca jendela itu. Kepala sekolah mereka tidak pernah mau tahu siapa yang bersalah, siapa pun yang ada di tempat kejadian haruslah bertanggung jawab mengganti kerusakan.

Setelah semuanya telah pulang, azan Maghrib pun berkumandang dan pintu gerbang sekolah ditutup. Tidak ada lagi yang boleh masuk ke sekolah.

--- --- --- --- ---

Keesokan paginya di SMA Sang Pemimpi, tampak banyak orang berkumpul di depan kelas XII A1. Arai, Ikal, dan Jimron juga ikut berkumpul. Pecahan-pecahan kaca berserakan di luar kelas. Ya, karena kejadian kemarin. Tidak jauh dari pecahan kaca itu ada sebuah bola milik anak-anak sepak bola.

“Siapa yang telah memecahkan kaca jendela kelas kita? Orang itu harus menggantinya,” kata Alika.

“Kata penjaga sekolah, kemarin anak-anak sepak bola dan pramuka masih berada di lapangan hingga Maghrib. Jimron juga masih di dalam kelas ketika itu,” kata Syamsul.

“Arai, Ikal, dan Jimron! Kalian bertiga pasti tahu kan siapa yang memecahkannya?” tanya Bagas.

“Kami tidak tahu,” jawab mereka bertiga serempak.

“Bola ini? Bukankah ini milikmu, Arai?” tanya Denny.

“Benar, itu bola milikku. Tetapi, bukan aku yang memecahkan kaca jendela kelas kita. Percayalah,” jawab Arai.

“Kalau bukan kau, siapa lagi? Apa ada hal lain di sekitar sini yang bisa memecahkan kaca jendela selain bola ini?” tanya Bagas.

Zakia Nurmala baru saja datang. Melihat orang berkumpul di depan kelasnya, ia pun segera berlari, ingin tahu apa yang sedang terjadi.

“Ada apa ini? Mengapa semuanya berkumpul?” tanya Zakia Nurmala.

“Kaca jendela kelas kita pecah. Kata penjaga sekolah, anak-anak pramuka dan sepak bola masih di lapangan hingga Maghrib. Jimron juga masih piket ketika itu. Sekolah kita ditutup ketika Maghrib. Jadi, mereka adalah orang-orang terakhir yang ada di sekolah kemarin dan mereka pasti tahu siapa yang memecahkannya. Tetapi, tidak seorang pun di antara Arai, Ikal, dan Jimron yang mau mengaku,” terang Bagas kepada Zakia Nurmala.

“Oh, jadi begitu. Mana ada penjahat yang mau mengaku,” kata Zakia Nurmala.

“Bola milik Arai ada di dekat pecahan kaca. Jadi, sudah jelas kalau bola ini yang membuat kacanya pecah. Pasti Arai yang memecahkannya,” kata Syamsul.

“Hmm, aku pikir bukan dia pelakunya,” kata Zakia Nurmala.

“Memangnya kamu tahu siapa pelakunya?” tanya Alika.

“Jelas dong. Masa’ kalian nggak sadar, sih?” kata Zakia Nurmala.

--- --- --- --- ---

Ternyata Zakia Nurmala sudah tahu siapa pelakunya. Mengapa Zakia Nurmala berpikir kalau bukan Arai pelakunya? Jadi, siapakah pelakunya? Jangan lupa berikan alasannya, ya (^_^)

Catatan: semua tokoh, nama tokoh, watak, dan kejadian di atas hanyalah rekayasa. Jika ada kesamaan dengan kejadian yang asli, kami mohon maaf karena kami tidak berniat untuk menulis ulang kejadian tersebut.

Wednesday, 19 April 2017

Teka-teki # 004 - Main Gareng

Suatu ketika tiga orang sahabat, Maradona, Pele, dan Ronaldo, sedang asyik bermain gareng, yaitu bermain sepakbola dengan peraturan sebagai berikut:

Permainan dimulai dengan salah satu dari mereka menjadi penjaga gawang dan yang lainnya menjadi penyerang yang berusaha mencetak gol ke gawang. Permainan dihentikan manakala ada penyerang yang mencetak gol. Saat itu dihitung sebagai satu permainan.

Permainan baru dimulai lagi dengan penyerang yang mencetak gol tadi menjadi penjaga gawang dan penjaga gawang sebelumnya menjadi penyerang. Permainan dihentikan ketika ada penyerang yang mencetak gol. Demikian seterusnya.

Sampai suatu ketika, mereka sudah lelah dan menyudahi permainan mereka. Setelah dihitung, ternyata Maradona 12 kali menjadi penyerang, sedangkan Pele menjadi penyerang 21 kali. Ronaldo menjadi penjaga gawang sebanyak 8 kali.

Pertanyaannya, siapakah yang mencetak gol pada permainan ke-6?

Catatan: semua tokoh, nama tokoh, watak, dan kejadian di atas hanyalah rekayasa. Jika ada kesamaan dengan kejadian yang asli, kami mohon maaf karena kami tidak berniat untuk menulis ulang kejadian tersebut.

Teka-teki # 003 - Mimpi tentang Bos

Suatu hari, seorang penjaga malam yang sedang bertugas bermimpi bosnya kecelakaan pesawat terbang. Kemudian dia menceritakan mimpinya tadi malam pada bos. Sang bos kemudian membatalkan rencana perjalanannya hari itu. Tak lama berselang, muncul berita bahwa pesawat yang tadinya akan ditumpangi oleh bos benar-benar mengalami kecelakaan dan tak ada penumpang selamat. Si bos langsung menemui si penjaga tadi, kemudian memecatnya!

Nah loh? Kenapa?

Teka-teki # 002 - Menyeberang Jembatan

Ada empat orang manusia, mereka adalah Andika, Ariel, Charlie, dan Pasha. Suatu malam, mereka ingin menyeberangi sebuah jembatan dan semuanya berangkat dari sisi yang sama. Karena sesuatu hal, mereka hanya memiliki waktu 17 menit untuk menyeberangi jembatan.

Mereka berempat hanya memiliki satu buah lampu senter. Dalam satu perjalanan, jembatan itu hanya muat untuk dua orang. Mereka bisa menyeberangi jembatan itu sendirian atau berdua dan harus menggunakan lampu senter. Setelah dibawa menyeberang, lampu senter harus dibawa kembali ke tempat awal sebelum menyeberang, tidak boleh dilempar.

Andika dapat menyeberangi jembatan dalam waktu 1 menit, Ariel 2 menit, Charlie 5 menit, dan Pasha 10 menit. Jika mereka pergi berdua, mereka harus berjalan bersama dengan waktu terlama di antara mereka berdua. Misalnya, jika Andika (1 menit) dan Pasha (10 menit) menyeberangi jembatan bersama-sama, mereka berdua butuh waktu 10 menit karena waktu Pasha lebih lama dibandingkan Andika.

Bagaimanakah urutan perjalanan mereka sehingga keempat orang itu dapat menyeberangi jembatan dalam waktu 17 menit?

Catatan: semua tokoh, nama tokoh, watak, dan kejadian di atas hanyalah rekayasa. Jika ada kesamaan dengan kejadian yang asli, kami mohon maaf karena kami tidak berniat untuk menulis ulang kejadian tersebut.

Teka-teki # 001 - Koin dan Gelas


Ada 3 buah gelas dan 11 buah koin. Bisakah Anda memasukkan setiap koin ke dalam gelas sehingga ada 1 gelas yang banyak koinnya genap dan 2 gelas yang lain masing-masing banyak koinnya ganjil? Bagaimanakah caranya?

Tuesday, 18 April 2017

Olimpiade Sains Nasional Matematika SMA Tingkat Nasional Tahun 2002

Soal 1. Buktikan bahwa $n^4-n^2$ habis dibagi oleh 12 untuk sebarang bilangan bulat $n>1$.

Soal 2. Lima buah dadu (enam-muka) akan dilempar satu demi satu, lalu hasil kali kelima angka yang muncul akan dihitung. Manakah yang lebih besar peluang terjadinya hasil kali 180 atau hasil kali 144?

Soal 3. Tentukan semua solusi dari sistem persamaan

$x+y+z=6$

$x^2+y^2+z^2=12$

$x^3+y^3+z^3=24$


Soal 4. Diberikan segitiga $ABC$ dengan $AC>BC$. Pada lingkaran luar segitiga $ABC$ terletak titik $D$ yang merupakan titik tengah busur $AB$ yang memuat titik $C$. Misalkan $E$ adalah titik pada $AC$ sehingga $DE$ tegak lurus pada $AC$. Buktikan bahwa $AE=EC+CB$.

Soal 5. Sembilan dari sepuluh bilangan berikut : 4, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 16, 18, 19, akan diisikan ke dalam petak kosong pada tabel 3 x 5 di bawah ini. Sesudah semua petak terisi, jumlah bilangan pada setiap baris akan sama. Demikian pula halnya jumlah bilangan pada setiap kolom akan sama. Tentukan semua pengisian petak yang mungkin.


Soal 6. Tentukan semua bilangan prima $p$ yang membuat $4p^2+1$ dan $6p^2+1$ keduanya bilangan prima.

Soal 7. Misalkan $ABCD$ sebuah belah ketupat dengan $\angle A=60^{\circ}$ dan $P$ adalah titik potong kedua diagonal $AC$ dan $BD$. Misalkan $Q,R,S$ adalah tiga titik pada keliling belah ketupat. Jika $PQRS$ juga membentuk belah ketupat, tunjukkan bahwa tepat satu di antara $Q,R,S$ berimpit dengan titik sudut belah ketupat $ABCD$.